KRONIKK: Hvor skal vi plassere ambulansene?

Dette er en kronikk, skrevet av Thomas Reiten Bovim og Andreas Asheim. Reiten Bovim er ph.d. i operasjonsanalyse, rådgiver ved St. Olavs hospital, og førsteamanuensis ved Institutt for industriell økonomi og teknologiledelse, NTNU. Asheim er ph.d. i anvendt matematikk, forsker ved St. Olavs hospital, og førsteamanuensis ved Institutt for matematiske fag, NTNU.. Hvis du ønsker å sende inn et kronikkforslag, kan du sende her. Denne kronikken er førstegangspublisert i Tidsskriftet.

Spesialisthelsetjenestens ansvar for ambulansetjenester omfatter å bringe kompetent personell og akuttmedisinsk utstyr raskt frem til alvorlig syke eller skadde pasienter. Personellet skal igjen utføre nødvendige undersøkelser, prioriteringer, behandling og overvåking (1). En rask respons med god helsehjelp ved akutt sykdom og skade er viktig for å redusere omfang av alvorlig sykdom, og for å sikre innbyggernes trygghetsfølelse (2, 3). 

De siste årene har det vært en betydelig diskusjon i fagmiljøene om hvordan man skal utforme og innføre responstidskrav for ambulansetjenesten (2, 3). I Norge har vi en ambisjon om å tilby likeverdige helsetjenester til alle innbyggere, uavhengig av bosted. Med begrensede budsjetter må hensynet til likeverd vektes mot tjenestens evne til å betjene flest mulig mennesker, altså effektivitet. 

Les også: STASJONEN VÅR: Ambulansestasjon på tusen kvadratmeter

Med et ensidig mål for øyet som færrest mulig brudd på responstidskrav, vil matematiske modeller kunne brukes til å beregne den beste plasseringen av ambulansene. Men effektivitet og likeverdige tjenester er ikke ensidige målsetninger. De er to motstridende hensyn som må veies mot hverandre. Hvordan kan vi bruke matematiske modeller i en slik kontekst, og er det mulig å finne en akseptabel avveiing mellom to motstridende hensyn?

Matematiske modeller og vekting av hensyn

Se for deg at du skal bestemme plasseringen av landets ambulanser for å gi et best mulig tilbud til befolkningen. Om du vektlegger effektivitet er du opptatt av å tilby kortest mulig responstid til flest mulig, uavhengig av bosted. Der det er færre mennesker vil det også være færre alvorlige hendelser. Av den grunn vil en ambulanse som plasseres i byen bidra mer til den reduserte responstiden sammenliknet med en ambulanse stasjonert utenfor det tettest befolkede området. Du er ikke i tvil om at ambulansene bør plasseres i tett befolkede områder, med den konsekvens at de som bor langt unna byen vil kunne oppleve mindre trygghet. Dersom du var mer opptatt av likeverdige tjenester ville du i større grad prioritert å plassere ambulanser utenfor tettbefolkede områder. Med en slik prioritering aksepterer du mindre trygghet for de fleste, for å gi mer trygghet for de få. Samlet sett er det større likhet.

Les også: Nå kan du melde deg på AmbulanseForum 2024 - her er programmet!

Matematiske modeller kan gi oss nyttig innsikt når vi må veie ulike hensyn mot hverandre. Et forenklet eksempel er; En ambulanse skal plasseres i et område med en sentralt beliggende by, og avtagende befolkningstetthet lenger vekk fra sentrum, vist i øvre panel i figur 1. Alle innbyggerne i området ønsker at ambulansen plasseres så nært seg selv som mulig, det gir dem mest trygghet. Vår oppgave er å plassere ambulansen langs en vei som går ut fra sentrum. 

For å måle effektivitet kan vi bruke gjennomsnittlig avstand mellom hver eneste innbygger og ambulansen. Den plasseringen som gir den minste gjennomsnittlige avstanden til ambulansen for innbyggere, er den som gir mest trygghet med den ene tilgjengelige ressursen (punkt A). Ikke uventet vil plasseringen ligge nært sentrum. Som mål på likhet bruker vi avstanden fra den personen som bor lengst unna ambulansen. Når ambulansen står midt på x-aksen (punkt B i Figur 1), er den minst, og vi oppnår da størst mulig likhet. 

Plasseringen som vekter de to hensynene ligger mellom punktene A og B. Den eksakte plasseringen vil avhenge av hvordan man vekter de to hensynene innbyrdes. Nedre panel i Figur 1 viser hvordan alle mulige plasseringer slår ut på målene om effektivitet og likhet, gjennomsnittsavstand og avstanden til den som bor lengst unna. 

Les også: 156 ambulansestasjoner har én bil

Effektivitetsmålet vårt (heltrukket linje) vil forbli høyt, selv om vi beveger oss litt vekk fra punkt A. I dette tenkte eksempelet vil gjennomsnittlig avstand til ambulansen kun være 7% lengre i punkt B, sammenlignet med punkt A. Avstand til ambulanse for de som bor lengst unna vil derimot være 41% lengre i A enn i B. I dette tilfellet ser vi at ved å velge en plassering nært B beholder man effektivitet uten å gi vesentlig avkall på likhet.

Figur 1: Hvor skal vi stasjonere ambulansen for at det skal bli rettferdig? Øvre panel viser befolkningstetthet, nedre panel viser hvordan forskjellige plasseringsalternativer slår ut på målsetningene våre.

Vi kan altså regne ut en optimal løsning ved å vekte forskjellige målsetninger. Ved å endre den innbyrdes vektingen vil vi få ulike optimale løsninger. Disse optimale løsningene, med forskjellig vekting, gir oss det som kalles Pareto-fronten. Dette er løsninger hvor du ikke kan finne et alternativ som scorer bedre på en målsetning uten å påvirke en av de andre målsetningene negativt. Med andre ord er plasseringer som ikke ligger på Pareto-fronten neppe å foretrekke, da det vil finnes en alternativ plassering, en såkalt Pareto-forbedring (4), som er minst like god med tanke på alle målsetninger. I vårt eksempel er Pareto-fronten alle plasseringene mellom A og B. 

Les også: STASJONEN VÅR: – En fantastisk flott stasjon

Flere forskere har vist lignende resultater med reelle data. Det kan være mulig å oppnå mye likhet ved å ofre bare litt effektivitet (5-9). Grot og kolleger studerte ambulanseplassering i et urbant område i Tyskland, hvor målet var at 90% av akutte oppdrag skulle nås innen 10 minutter (5). Forfatterne undersøkte plasseringer på Pareto-fronten, og hvert alternativ ble evaluert basert på hvor stor andel av innbyggerne som kunne nås innen 10 minutter (effektivitet), samt andelen av innbyggerne som lå lengst unna ambulansen som kunne nås innen 10 minutter (likhet). I samsvar med vårt eksempel fant de at ved å bevege seg bort fra den plasseringen som ga mest effektivitet, kunne andelen som ble nådd innen 10 minutter i det dårligst dekte området økes med om lag 35 prosentpoeng. Dette mot en beskjeden reduksjon på under ett prosentpoeng i andelen av totalbefolkningen som ble nådd innen 10 minutter. 

Ved å undersøke plasseringsalternativene på Pareto-fronten er det altså mulig å finne løsninger som i stor grad tilfredsstiller begge målsetninger. 

Modeller bidrar til bedre beslutninger

Med begrensede ressurser vil plassering av ambulanser være en avveining mellom flere målsetninger. Organisering av ambulansetjenesten har en høy grad av politisk interesse. Løsningene fra matematiske modeller vil kunne bidra med en objektiv tilnærming, selv om de ikke ivaretar alle hensyn. Dersom målsetningen som legges til grunn for prioriteringene kun ivaretar et av flere kvalitetsmål for en tjeneste (f.eks. raskest mulig responstid), vil det oppstå en uhensiktsmessig skjevhet mellom de viktigste målene i dagens helsepolitikk - effektivitet og likhet.